# 0013 — Le quorum : les votants qui manquent comptent comme « non »

> Remplace, dans [0002](0002-vote-permanent.md) et [0007](0007-inertie-cinq-crans.md), le
> plancher C de voix pour placé devant la formule. Décisions d'Yvv du 2026-11-02 et du
> 2026-11-03. La migration est la `0011` : la `0010` reste au lot V.

**Contexte.** Depuis le 2026-10-21, `R = C + B^W + (M + (1 − M)(1 − (T/W)^G)) · max(0, T − C)` :
C voix pour d'abord (50 dans Monnaie libre, 1 dans le groupe d'essai), puis la part de l'inertie
sur les votes au-delà. Yvv, 2026-11-02 : « C suit le cran, mais c'est une proposition par
défaut, variable modifiable par l'auteur initial du texte » ; « ce n'est pas un nombre de vote
pour a priori, c'est plutôt un quorum, à partir de ce nombre, alors il faut la bonne proportion
attendue par l'indice. Si c'est 60 % et c = 10, alors il faut 6 voix pour et ça passe. » Au
formulaire : « La courbe d'aujourd'hui, après le quorum » ; les quorums par défaut
« 12 · 12 · 50 · 50 · 50 », le groupe d'essai à 1 partout ; « L'auteur, avant le 1er vote ».
Le 2026-11-03, à « Sous le quorum, les votants qui manquent comptent-ils comme des « non » ? » :
« Ils comptent comme non ».

## Décision

**La formule, jugée sur un quorum Q** (`crates/ld-engine/src/threshold.rs`) :

```
T' = max(T, Q)
R  = B^W + (M + (1 − M)·(1 − (T'/W)^G)) · T'
```

Une version passe si au moins une voix est exprimée et si « pour » ≥ ⌈R⌉. Sous le quorum, les
votants qui manquent comptent comme « non » : la part de l'inertie est demandée à Q votants.
La règle tient dans **une seule fonction nommée**, `threshold::judged_voters`, qui porte la
phrase d'Yvv. M, G et les cinq crans ne changent pas (ADR 0007) : la courbe est celle
d'aujourd'hui, après le quorum. L'exemple d'Yvv (60 %, Q = 10) donne 6 « pour » ; 6 « pour »
contre 5 « contre » ne passent pas, 7 contre 4 passent.

**Monotone.** Un « pour » de plus ne nuit jamais, un « contre » de plus n'aide jamais : à
« pour » fixé, un « contre » de plus laisse T' à Q ou l'augmente, et ratio(T')·T' ne décroît pas
avec T' (sa dérivée reste entre 0,06 et 1 pour les cinq crans, p̃ dans ses bornes). Les tests
le vérifient sur une grille (`an_against_never_helps`, l'équivalence de `passes` avec
`yes_needed` et `no_needed`).

**Ce que l'écran peut dire** (`Evaluation`) : `quorum` ; `yesNeeded`, le total de « pour » qui
passe avec les « contre » d'aujourd'hui ; `noNeeded`, le total de « contre » qui tient les
« pour » d'aujourd'hui en échec (0 : le quorum les tient déjà) ; `missing = yesNeeded − pour` ;
`wellRated`, la part de l'inertie tenue sur les T votants venus, le quorum mis de côté
(l'aperçu « si les bien cotées passent »).

**Un quorum par cran**, le défaut d'un article à ce cran (`documents.quorums`) : Monnaie libre
**12 · 12 · 50 · 50 · 50**, le groupe d'essai **1 partout**. Une proposition d'inertie se juge
sur le quorum de son article (elle hérite de son cran, ADR 0007) ; un module, sur celui de son
cran.

**Le quorum d'un article** (`units.quorum`, NULL : celui du cran) est fixé par l'auteur de sa
première version — pour un texte du seed, sans auteur, par un administrateur —, et seulement
**avant le premier vote** : `trustin_access::sets_quorum`, la route `PUT /units/{id}/quorum`
(`{ "quorum": n | null }`, en-tête CSRF), dans `crates/ld-server/src/quorum.rs`. Bornes : de 2
à W (une voix seule ne fait jamais passer un texte), de 1 à W dans le groupe d'essai
(`ld_engine::inertia::quorum_bounds`, `trustin_access::TEST_GROUP`). Chaque changement est
consigné (`quorum_changes` : qui, de quoi, à quoi, quand). Refus : 403 à qui n'est pas
l'auteur, 400 `quorum` hors des bornes, 409 `voted` dès qu'un vote existe.

**« Un vote existe »** : une seule fonction, `quorum::voted_units` (et `quorum::a_vote_exists`
pour une unité), que le lot V étendra là et nulle part ailleurs. Sur l'une des versions de
l'article (textes, retrait, changement d'inertie ; toute révision) : un vote du serveur
(`votes`) ; une ligne de bulletin de la chaîne en attente ou confirmé (un bulletin refusé ou
expiré n'est pas un vote) ; une adoption (une version entrée en vigueur par le vote en garde la
trace, même ses votes retirés). **Limite connue** : un vote du serveur retiré avant toute
adoption ne laisse pas de ligne (`votes` ne garde que le dernier choix) ; après lui, l'auteur
peut de nouveau fixer le quorum.

**La participation de référence** reste p0 = 2Q₀/W, Q₀ le quorum de référence du document
(`documents.vote_floor` : 50 dans Monnaie libre, 1 dans le groupe d'essai), **jamais le quorum
d'un article** : un auteur qui baisserait le sien déplacerait l'échelle de tout le groupe.

## Une base existante

Un document seedé n'est jamais réinstancié. Tant que `documents.quorums` est NULL, chaque cran
lit `vote_floor` (le C d'avant : 50 et 1). L'**amendement de quorums**
`2026-11-03-quorums-par-cran` (`crates/ld-server/src/quorum_amend.rs`) décide une fois par
document, seulement si le seed d'aujourd'hui donne ces quorums à l'instance : NULL → écrit
(`applied`) ; les mêmes → `present` ; d'autres → refusé (`quorums_set`), gardés tels quels.
Chaque décision est consignée (`quorum_amendments` : ce qui était là, ce que dit le seed,
l'issue, la raison) et dans les journaux ; là où le document publie (Monnaie libre), une ligne
s'ajoute à la file (« quorums par cran : 12 · 12 · 50 · 50 · 50 (ADR 0013) »), qui attend le
premier texte (ADR 0011). Rien d'autre n'est touché : ni le quorum propre d'un article, ni un
vote, ni un texte.

## Les nombres

Monnaie libre, W = 5 745 (repli des tests), participation de référence (100 votants) :

| | cran 1 | cran 2 | cran 3 | cran 4 | cran 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| quorum | 12 | 12 | 50 | 50 | 50 |
| « pour » à 0 vote (C d'avant : 50) | 8 | 9 | 39 | 43 | 46 |
| « pour » à 100 votants (C d'avant : 80 · 84 · 88 · 92 · 95) | 60 | 67 | 75 | 83 | 90 |

Au cran 2, quorum 12 : 9 « pour » passent avec 3 « contre » au plus ; 9 contre 4 demandent 11
(`yesNeeded`), il en manque 2 ; 8 « pour » ne passent pas même sans « contre » (`noNeeded` 0).

W = 7 224 (tests `ld-engine/src/inertia.rs`), « pour » exigés :

| Médiane | T | cran 1 | cran 2 | cran 3 | cran 4 | cran 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 120 votants | 120 | 72 | 81 | 90 | 100 | 108 |
| 120 votants | 500 | 284 | 310 | 347 | 386 | 424 |
| 120 votants | 2 000 | 1 068 | 1 123 | 1 252 | 1 389 | 1 537 |
| 360 votants | 120 | 76 | 86 | 96 | 106 | 113 |
| 360 votants | 360 | 216 | 242 | 270 | 299 | 324 |
| 360 votants | 500 | 296 | 328 | 367 | 407 | 443 |
| 360 votants | 2 000 | 1 092 | 1 164 | 1 301 | 1 446 | 1 598 |

Le cas de référence de la formule (vote forgeron v2.0.0 : W 7 224, 120 votants, M 50 %, G 0,2,
Q 0 → 94 voix) reste le test de la formule elle-même.

## Les données

Migration `0011` (additive) : `documents.quorums` (JSON des cinq quorums), `units.quorum`, les
tables `quorum_changes` et `quorum_amendments`. Le seed : `"quorums"` sur chaque instance.
`vote_floor` reste, lu pour p0. Les adoptions nouvelles gardent `quorum` dans leurs `params`
(celles d'avant gardent `constant`, lu tel quel). L'API : `doc.quorums`, `levels[].quorum`,
l'unité `quorum` (le sien ou `null`), `quorumDefault`, `canSetQuorum` ; le `document.json`
publié : `quorums`.

## Coût

- Les seuils de Monnaie libre baissent à faible participation : 9 « pour » au lieu de 50 pour
  I1, E1 et E2 au cran 2 ; 39 au lieu de 50 au cran 3. À la participation habituelle, la part
  s_k s'applique à tous les votants, plus seulement au-delà de C.
- **Dans le groupe d'essai, une voix seule passe**, à tout cran et quel que soit le nombre de
  membres (avant : deux voix sous 16 membres). Les tests qui demandent deux voix y posent le
  quorum 2 de l'article, comme son auteur le ferait.
- En production, si les propositions d'inertie I1 → 5 et E1 → 5 restent ouvertes (ADR 0011),
  I1 et E1 restent aux crans 3 et 4 : leur quorum est 50, pas 12. *(Yvv les a retirées le
  03/11 avant M6 : I1 et E1 sont au cran 2, quorum 12.)*
- Le texte F1.1 du seed (« Seuil = C + B^W + … ») et N1.1 (« le groupe demande d'abord C voix
  pour ») décrivent encore C : orch les réécrira au prochain tour de textes, avec la relecture
  d'Yvv (ce lot ne touche pas aux textes du seed). *(Fait par le lot T : F1.1, F1.2 et N1.1 disent
  le quorum par cran, en ligne depuis M6b, le 03/11, `bb4bdf5` ; relecture d'Yvv :
  `docs/chantiers/acte-certification/textes-quorum-seed.md`.)*