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Plateforme de decisions collectives pour Duniter/G1. Backend FastAPI async + PostgreSQL (14 tables, 8 routers, 6 services, moteur de vote avec formule d'inertie WoT/Smith/TechComm). Frontend Nuxt 4 + Nuxt UI v3 + Pinia (9 pages, 5 stores). Infrastructure Docker + Woodpecker CI + Traefik. Documentation technique et utilisateur (15 fichiers). Seed : Licence G1, Engagement Forgeron v2.0.0, 4 protocoles de vote. 30 tests unitaires (formules, mode params, vote nuance) -- tous verts. Co-Authored-By: Claude Opus 4.6 <noreply@anthropic.com>
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title: Formules
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description: Formules mathematiques de seuil WoT, criteres Smith et TechComm
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# Formules de seuil
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Glibredecision utilise un systeme de formules mathematiques pour determiner les seuils d'adoption des votes. Le mecanisme central est la **formule d'inertie WoT** qui impose une quasi-unanimite en cas de faible participation et converge vers une majorite simple a participation elevee.
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## Formule principale -- Seuil WoT
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$$
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\text{Result} = C + B^W + \left( M + (1 - M) \cdot \left(1 - \left(\frac{T}{W}\right)^G \right) \right) \cdot \max(0,\; T - C)
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$$
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### Variables
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| Symbole | Parametre | Description | Defaut |
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| ------- | ------------------- | ------------------------------------------------ | ------ |
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| $C$ | `constant_base` | Base constante additive (plancher) | 0.0 |
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| $B$ | `base_exponent` | Exposant de base. $B^W$ devient negligeable quand $W$ est grand ($0 < B < 1$) | 0.1 |
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| $W$ | `wot_size` | Taille du corpus des votants eligibles (membres WoT) | -- |
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| $T$ | `total_votes` | Nombre total de votes exprimes (pour + contre) | -- |
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| $M$ | `majority_pct / 100`| Ratio de majorite. 0.5 = majorite simple a pleine participation | 50 |
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| $G$ | `gradient_exponent` | Controle la vitesse de convergence de la super-majorite vers $M$ | 0.2 |
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### Mecanisme d'inertie
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Le coeur de la formule est le facteur d'inertie :
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$$
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\text{inertia} = M + (1 - M) \cdot \left(1 - \left(\frac{T}{W}\right)^G \right)
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$$
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- Quand la **participation est faible** ($T \ll W$) : le ratio $T/W$ est petit, $(T/W)^G$ est proche de 0, donc l'inertie tend vers $M + (1-M) = 1$. Il faut quasiment l'unanimite.
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- Quand la **participation est elevee** ($T \to W$) : le ratio $T/W$ tend vers 1, $(T/W)^G$ tend vers 1, donc l'inertie tend vers $M$. La majorite simple suffit.
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### Exemple de reference
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Avec les parametres `M50 B.1 G.2` et le vote de l'Engagement Forgeron v2.0.0 :
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- $W = 7224$ (membres WoT)
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- $T = 120$ (97 pour + 23 contre)
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- Seuil calcule : $94$
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- Resultat : **adopte** (97 >= 94)
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## Critere Smith (Forgerons)
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$$
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\text{SmithThreshold} = \lceil \text{SmithWotSize}^S \rceil
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$$
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Le critere Smith exige un nombre minimum de votes favorables de la part des membres Smith (forgerons) pour que certaines decisions soient valides.
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| Symbole | Parametre | Description | Defaut |
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| ------- | ---------------- | ---------------------------- | ------ |
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| $S$ | `smith_exponent` | Exposant pour le critere Smith | null (desactive) |
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Avec un exposant de $S = 0.1$ et 20 forgerons :
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$$
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\lceil 20^{0.1} \rceil = \lceil 1.35 \rceil = 2
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$$
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Au minimum 2 votes favorables de forgerons sont requis.
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## Critere TechComm (Comite Technique)
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$$
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\text{TechCommThreshold} = \lceil \text{CoTecSize}^T \rceil
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$$
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Le critere TechComm fonctionne de maniere identique au critere Smith mais pour les membres du Comite Technique.
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| Symbole | Parametre | Description | Defaut |
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| ------- | ------------------- | ------------------------------- | ------ |
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| $T$ | `techcomm_exponent` | Exposant pour le critere TechComm | null (desactive) |
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Avec un exposant de $T = 0.1$ et 5 membres TechComm :
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$$
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\lceil 5^{0.1} \rceil = \lceil 1.17 \rceil = 2
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$$
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Au minimum 2 votes favorables de membres TechComm sont requis.
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## Resultat final
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Un vote est **adopte** si et seulement si les trois conditions sont remplies simultanement :
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1. `votes_for >= seuil_WoT` (formule principale)
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2. `smith_votes_for >= seuil_Smith` (si critere Smith actif)
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3. `techcomm_votes_for >= seuil_TechComm` (si critere TechComm actif)
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## Parametres de mode (mode_params)
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Les parametres de formule sont encodes dans une chaine compacte pour faciliter la lecture et le partage. Format : une lettre majuscule suivie d'une valeur numerique.
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| Code | Parametre | Type | Exemple |
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| ---- | --------------------- | ----- | ------------ |
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| D | `duration_days` | int | D30 = 30 jours |
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| M | `majority_pct` | int | M50 = 50% |
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| B | `base_exponent` | float | B.1 = 0.1 |
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| G | `gradient_exponent` | float | G.2 = 0.2 |
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| C | `constant_base` | float | C0 = 0.0 |
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| S | `smith_exponent` | float | S.1 = 0.1 |
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| T | `techcomm_exponent` | float | T.1 = 0.1 |
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| N | `ratio_multiplier` | float | N1.5 = 1.5 |
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| R | `is_ratio_mode` | bool | R1 = true |
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### Exemples
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- `"D30M50B.1G.2"` -- 30 jours, majorite 50%, base 0.1, gradient 0.2
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- `"D30M50B.1G.2S.1T.1"` -- Idem avec critere Smith (0.1) et TechComm (0.1)
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- `"D60M66B.05G.3"` -- 60 jours, majorite 66%, base 0.05, gradient 0.3
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## Vote nuance
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En plus du vote binaire (pour/contre), Glibredecision supporte un vote nuance a 6 niveaux :
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| Niveau | Label |
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| ------ | ------------- |
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| 0 | CONTRE |
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| 1 | PAS DU TOUT |
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| 2 | PAS D'ACCORD |
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| 3 | NEUTRE |
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| 4 | D'ACCORD |
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| 5 | TOUT A FAIT |
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### Regle d'adoption (vote nuance)
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Un vote nuance est adopte si :
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1. Le nombre de votes aux niveaux 3, 4 et 5 (positifs) represente au moins `threshold_pct`% du total des votes.
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2. Le nombre minimum de participants (`min_participants`) est atteint.
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Par defaut : `threshold_pct = 80%`, `min_participants = 59`.
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